Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB=2a,AC=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB=2a, AC=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.  a 3 6 4

B.  a 3 2 2

C.  a 3 2 6

D.  a 3 6 12

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và A B = a 2 .  Biết SA vuông góc với A B C  và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A.  30 0

B.  45 °

C.  60 °

D.  90 °

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy A B C ,  tam giác ABC vuông tại A. Biết S A = A B = A C = a . Tính sin của góc giữa hai mặt phẳng S B C và  A B C

A.  6 4

B. 3 3

C. 6 3

D. 3 4

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC = a 2 ; BC = a .  Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt đáy (ABC) góc 60 0 .  Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC), biết rằng mặt phẳng (SBC) vuông góc với đáy (ABC).

A. 3 a 3 + 1

B.  3 a 4

C.  3 a 2 3 + 1

D.  3 a 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và A B = a 2 . Biết S A ⊥ A B C và S A = a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng:

A.  30 0

B.  45 0

C.  60 0

D.  90 0

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a, SA=a và SA vuông góc (ABC). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

A.  45 0

B.  30 0

C.  60 0

D.  90 0

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA=3a. Gọi α  là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). Tính sin.

A.  sin α = 1 3

B.  sin α = 4138 120

C.  sin α = 13 7

D.  sin α = 7 5